Mesures négatives

Bonsoir,
C'est moi, Gluonmou, avec une question qui tue.
Voilà la situation:
Un exportateur de banane équatorien, genre pas commode (bizness is bizness), vous demande de mesurer l'activité de ses bananes en Cobalt 60. (ou en Pu 9 ou  ce que vous voudrez)

Vous faites une spectro gamma et vous obtenez :

- pour une durée de comptage bruit de fond  (BdF) égale à la durée de comptage échantillon (Brut)= 100 s
- avec un rendement de pic rendement d'absorption totale pour les puristes): 1 % 
 (je prend des nombres tout rond pour simplifier les calculs, car le pb n'est pas là)

-Un comptage de bruit de fond BdF=1000
-un comptage brut= 980
(peu importe pour l'instant que l'on ramène cette activité à 1 g, 1 kg ou une tonne, prenez 1 kg de produit sec si vous voulez

Le gars arrive, toujours l'air pas commode. Ce dont vous êtes sûr c'est que vous allez lui mettre sous le nez une facture de 10000 Euros (les temps sont durs, je sais, c'est un peu cher pour 100 s de mesure, mais c'est le traitement chimique des bananes qui prend du temps dans mon scénario, et vous n'avez pas le temps de refaire une mesure).

Qu'est-ce que vous lui dites, à votre client, concernant ses bananes (tout en triturant nerveusement la  facture au fond de votre poche )?

Gluonmou

ps1 : j'ai mis ce post ici, je ne sais pas si c'est le meilleur  (c'est un pb qui n'est pas qu'un pb de spectro). En plus il n'y pas de thématique "bananes " sur ce forum

PS2 : sinon moi les bananes, depuis que j'ai mon blender, de temps en temps j'en fais des smoothies : 1 banane, 1 kiwi, 1 demi-verre de lait de soja, et hop dans le blender . J'ai peur que ce ne sois pas terrible pour mon régime. Vous avez un avis là dessus aussi?

bonsoir,
je pense qu'l s'agit plus d'un problème de statistiques (incertitude sur les mesures) que d'un problème de spectromètre. on peut dire au mec balèze que l'on a rien détecté. en réalité, il aurait fallu augmenter le temps de mesure pour pouvoir l'affirmer

C'est effectivement un problème de statistique. Voire plus : un problème de probabilité.

Effectivement on peut dire que l'on a rien détecté. Mais après? ne rien voir ne signifie pas qu'il n'y a rien!!. Pour vous en convaincre, fermez juste les yeux un instant.

Si vous dites au gars peu accommodant "bon, en vérité, il aurait fallut compter plus longtemps, mais là je ne peux rien vous dire, sauf que ça vous coûte quand même 10000 euros", ça risque de partir en vrille à la mode équatorienne 

Il est vrai que compter plus longtemps eut été mieux, mais on peut faire la même situation où l'on aurait compté 15 jours avec un résultat du même tonneau.

Et pourtant on peut dire des choses....avec ce que l'on a 

But what?

Bonsoir
Le mieux aurait été de l'envoyer voir là bas s'il y était avec ses bananes et son cobalt...
L'exportateur équatorien n'avait qu'à faire faire une mesure chez lui...
Surtout qu'il y a des gens qui ont participé à aider ce pays pour mettre en place une certaine forme de radioprotection (j'en connais au moins un qui n'est plus de ce monde d'ailleurs).
Moi je n'aurai même pas fait la mesure...
Tant pis pour ceux qui ont mis le doigt où il ne fallait pas.
KLOUG

Gluonmou a écrit:

Vous faites une spectro gamma et vous obtenez :
- pour une durée de comptage bruit de fond  (BdF) égale à la durée de comptage échantillon (Brut)= 100 s
- avec un rendement de pic rendement d'absorption totale pour les puristes): 1 % 
 (je prend des nombres tout rond pour simplifier les calculs, car le pb n'est pas là)

-Un comptage de bruit de fond BdF=1000
-un comptage brut= 980

Hello Gluonmou,
bah si pour moi c'est important d'avoir plus de billes ou des valeurs précises si tu préfères.
Quelles sont les conditions de mesure de bruit de fond ? on mesure quoi ? rien ? une caisse/camion/bateau vide de bananes ? (rayez les mentions inutiles)  

Tes bananes on une densité de 20 ? une peau en tungstène ?

A mon sens, avant de faire ce genre de manips faut déjà se faire une idée des limites de détection que l'on peut assurer dans le délai imparti. Avec tes résultats tu pourrais conclure "l'activité (massique) de vos bananes est inférieure ou égale à LD", en espérant que LD soit inférieure à la limite souhaitée...

La physique et les statistiques sont ce qu'elles sont, à la mode équatorienne ou pas...

Bonjour,
1. pour ne pas avoir de problème je lui facturerai 100 euros (1euro/sec). C'est quelle unité?
2. si on avait compté 15 jours, on aurai pu lui dire que ses bananes n'était pas contaminées
Bonne journée

Merci pour vos réactions instructives.

Certaines sont sur la bonne pistes (Ld, compter plus longtemps  etc...), d'autres montrent un certain agacement stérile devant des mesures qui sont ce qu'elles sont. 

Et pourtant ces mesures nous disent beaucoup de choses , pour peu qu'on veuille bien les écouter.

Elles nous racontent :


(là il faudrait mettre un petit coup de violoncelle genre les dents de la mer)

Avant d'introduire directement des concepts délicats à manipuler tels que la LD  etc..., commençons par identifier le problème .



Je vous propose de progresser ensemble et tranquillement dans cette réflexion et plutôt que de vous asséner directement la solution (ou les solutions), nous allons  progresser par petits bonds (on apprend ça à l'armée, la progression par bonds) ou si vous préférez par petits pas (ça c'est en escalade).

Vous serez surpris de tout ce que cette mesure nous enseigne. 

Donc, quel est le problème avec de telles mesures (en même temps c'est dans le titre)?

Nous l'avons tous compris implicitement, mais pas explicitement. La réponse est triviale, mais il conviendra de l'analyser plus avant (et surtout avant de jeter l'appareil de mesure et ce pauvre équatorien qui en fait est un chic type, par la fenêtre)

Gluonmou

Expert mondial en mesures négatives

Chez nous, on a pris l'habitude de vendre un :

"je n'en ai pas trouvé..."

C'est mieux que dire "y'a rien" alors que l'on était très proche de la LD...
ça vaut ce que ça vaut, mais ça nous sauve bien ! 

Cher contaminatorfou2,

Votre réponse est intéressante, et peut l'approfondir :
Vous n'avez rien trouvé mais cela ne veut pas dire qu...??

Ensuite il nous faudra revenir au calcul de la mesure

Eh oui, sur le terrain avec des appareils basiques on est sûr de rien, tout le monde n'a pas forcément une bonne spectro à disposition et le temps de s'en servir, donc cette expression nous sauve en cas de doute... et les institutionnels qui analysent à postériori avec leurs gros moyens ne peuvent pas nous reprocher d'avoir affirmer une erreur !

effectivement ce n'est pas parcequ'on n'a rien trouvé quil n'y a rien
En médecine on préfère un résultat positif que négatif où les limites de détection humaines ou techniques sont impliquées
Je cherche la réponse  mais pas avant ce soir.

Domino a dit, complétant ainsi la phrase clé de Contaminatorfou2 :

"effectivement ce n'est pas parce qu'on n'a rien trouvé qu'il n'y a rien"


et ça c'est important. C'est quelque chose qu'il faut garder à l'esprit. Trivial me direz-vous? Certes, mais souvent dans une telle situation certains mettent "0" (rien)


Et ça ce n'est pas une bonne habitude. Nous y reviendrons à la toute fin.


Pour l'instant, je voudrais revenir au commencement du début, car je pressens comme qui dirait un pitit blocage :
-Bruit de fond :1000
-Brut : 980
-rendement : 1 %
-temps de comptage =100 s


On en déduit...

Moi je donnerais comme résultat :
résultat trouvé + limite de détection (genre à 95 %) comme résultat maximum probable à 95 %
et qui devrait être supérieur au bruit de fond donc plus compréhensible pour un non initié.

Ou résultat = BDF mais qui est moins compréhensible pour un non initié et moins précis (quoique plus juste au final)
Voir < à la Limite de Détection .
Bon ça ne justifie pas la prestation de 100 secondes ( a non j ai oublié le bruit de fond) bon 200 secondes à 10 000 Euros  lol  

On sent bien où vous voulez en venir, mais reprenons une version pas sympa de 110 kg de notre exportateur équatorien. Il va trouver tout cela fort alambiqué pour 10000 euros.
Il va commencer à prendre un air mauvais , vous aller transpirer (comme dans Midnight Express), commencer à bafouiller, ça va l'énerver encore plus ... vous voyez le tableau?

mais pour l'instant tout le monde évite soigneusement d'aller là où je veux vous amener.

Je reprend et je précise :

Bruit de fond :1000  (BdF)
-Brut : 980  (Brut)
-rendement : 1 % (R)
-temps de comptage =100  (T)


Je rappelle aussi que  A=[Brut-bdF]/[R*T]


And then .....?


Gluonmou


Manipulateur pervers

= - 20 mais il faut que je trouve une explication pour les 110 kg (je ne fais pas le poids)

Bonjour,

Pour moi les 100s ça me parait très peu.... que ça soit pour le bdf ou la mesure brute...

Oubliez le réalisme des valeurs numériques, j'ai pris ça pour simplifier le calcul. Vous n'aurez jamais un bruit de fond à 1000 pile poil, ou alors une fois dans votre vie de labeur, sauf en fonction précompte, mais alors c'est le temps de comptage qui devient une variable. On peut aussi faire du seuil de décision là -dessus mais oublions.

Revenons donc à l'essentiel:

Domino a fait le calcul et à trouvé -20
Oublie, prudence,refus d'obstacle,  elle n'a pas écrit -20 Bq, et pourtant c'est bien l'unité du résultat.


-20 Bq, nou sv'la bien, ma brav'dam'.

Vont pas oser, des Bq négatifs??

Allez donc expliquez ça à l'administrateur général du CEA, vous allez vous en faire un copain...

Et pourtant, c'est bien la valeur de la mesure.

Avant de la pulvériser, de l'atomiser, de l'annihiler, écoutons ce qu'elle nous dit :

Elle nous dit la chose suivante : cette  valeur de mesure non physique, parce que négative,  ne peut bien évidemment pas être significative de la radioactivité éventuellement contenue dans les bananes, car l'activité, comme la plupart des grandeurs physiques absolues, est une essentiellement positive, car lié à un nombre de noyaux présents (ou pas)
C'est ce que l'on appelle le problème du mesurande non-négatif  

 Et c'est là une première leçon de sagesse : une valeur de mesure, genre la position d'une aiguille, a en général peu de chance d'être pile poil égale à la grandeur que vous mesurez. Donc lorsque vous prenez une valeur de mesure comme estimateur du mesurande (valeur vraie du mesurande), cela génère dans votre esprit l'idée d'une erreur possible.


Cette idée d'une erreur possible est ce que l'on appelle communément  une ....??

PS 1 : une valeur de mesure que l'on transforme en estimateur de la valeur vraie (il y a ici un changement de statut) s'appelle un résultat de mesure. Je sais, le distinguo est confusionnant. C'est pourtant le vocabulaire international métrologique qui le préconise (VIM)

PS2 : dans notre cas de figure, la valeur de mesure A=-20 Bq, qui a le droit de vivre, ne peut pas devenir un résultat de mesure.

Elle a cependant un contenu informationnel non négligeable sur nos bananes.
A suivre

Avec une valeur de 20 Bq (en + ou en moins) on est dans les variations des valeurs données par mon appareil.
 Je peut donc lui dire que j'ai la quasi certitude que ses bananes ne sont pas contaminées. Le problème c'est que je n'en suis pas persuadée et que je ment très mal

Chère Domino,

Vous dites :


"j'ai la quasi certitude que ses bananes ne sont pas contaminées"


Je partage votre point de vue, mais j'éviterai le terme "quais-certitude " dans ce domaine de grand flou


Tout d'abord, la réponse à ma question  :



Cette idée d'une erreur possible est ce que l'on appelle communément  une ....??



C'est le mot "incertitude", justement. Avec une mesure négative, nous nageons en plein dedans.


Si un volontaire veut bien calculer cette incertitude?


Mais avant cela, revenons sur une appréciation intuitive de la situation:


Etes -vous d'accord (vous avez le droit de ne pas l'être) avec l'assertion suivante ?


"avec une telle mesure, ben je peux penser qu'il n'y a rien, mais si au pire il y a quelque chose, ça doit pas être grand chose"


Vous noterez la prudence de cette assertion qui traduit  le caractère  hautement probabiliste de la situation (p'tet ben qu'oui, pet'ben qu'non)


Il ne nous reste qu'à quantifier tout cela


Pour l'instant, que vaut l'incertitude (à 95 % de niveau de confiance)


Gluonmou

Variation du bruit de fond avec un intervalle de confiance de 0,05: 63
On est donc dans les clous avec 980. (937-1063)
on peut effectivement penser qu'i n'y a rien ou si il a quelque chose c'est en dessous de mon seuil de détection.
Le "pas grand chose" me gène un peu si c'est moi qui fait le smoothie!

Effectivement le comptage brut ressemble fortement à un comptage de bruit de fond, comme s'il n'y avait rien.
C'est bien là le problème. On n'est sur de rien
Mais pendant ce temps, l'équatorien monte en pression.

Une solution consiste à commencer par calculer l'incertitude.
Pour mémoire , l'incertitude  élargie (95 %) en Bq ici se calcule comme u=2*racine(brut+BdF)/[R*T]

(en notant que pour simplifier j'ai pris [R*T]=1 ) Cette formule provient de l'hypothèse poissonnienne des comptages+ ecart-type d'une différence de variables aléatoires


Et donc...?

u=90Bq 
intervalle (910-1090)
Je dirai donc à mon équatorien qu'il n'y a rien ...
et penserai: que je puisse mesurer

Bonsoir
Marrant comme truc...
Mais j'utiliserai d'autres systèmes de mesures toujours avec une spectro si j'avais franchement un doute en dehors de la statistique.
KLOUG

Cheère Domino,

L'incertitude élargie est effectivement égale à +/- 90 Bq

Plus clairement, cela signifie que la valeur vrai a 95 % de chances de se trouver entre [-110 bq; +70 Bq]

Cet intervalle symétrique présente lui aussi un pb : nous avons vu que la valeur vraie ne peut pas être négative, donc la partie négative [-110 bq; 0 Bq[ doit être enlevée. 
Le véritable intervalle de confiance est alors [0 bq; +70 Bq], 0 Bq inclus


Là je vous là joue un peu à la hache, mais on obtient un résultat similaire dans une approche plus rigoureuse sur un plan mathématique, au travers du théorème de Bayes. Dans une telle approche, on obtient une information supplémentaire : la partie négative correspond en fait à des choses qui ne peuvent pas exister (radioactivité négative), donc ce qui n'existe pas est comme rien. Donc en l'occurence la partie négative que nous avons enlevé nous renseigne sur la probabilité qu'il n'y ait "rien". On trouve ici tout calculs fait 67 % de chance que les bananes ne contiennent pas de Co 60, ce qui ressemble effectivement à votre quasi-certitude.


Donc lorsque notre exportateur équatorien, appelons le Miguel, arrive, vous l'acceuillez avec un grand sourire et vous lui dites ::"Cher Miguel, il y à environ 70 % de chances qu'il n'y ai pas de Co 60, mais au pire s'il y a quelque chose, ça ne dépasse pas les 70 Bq"


là il vous colle une grosse bise, et vous règle sans moufter vos 10000e euros, avec une tape dans le dos qui vous envoi aussitôt chez votre orthopédiste.


Mais j'entend certains qui marmonnent "et le seuil de décision, la limite de détection dans tout ça?
Et bien ce sera la suite de la Légende des Mesures Négatives", qui n'est pas finie


Gluonmou

J'ai lu ce post en diagonale très rapide, mais au regard de l'énoncé un truc me chiffonne;
qu'en est t'il de la géométrie de mesure ?
Le BdF et la mesures ont elle été réalisés au même endroit, dans la même géométrie ?
Le détecteur a t'il été déplacé pour la mesure ? ou bien la masse à compter a t'elle été apportée au détecteur ?