LPCA pour un spectre de radionucléide

Bonjour, 

Voilà mon problème , actuellement dans la vérification de la LPCA, je suis face à deux méthodes différentes. A noter que j'utilise la formule issue de la littérature (Guide pratique radionucléides & RP entre autre..) LPCAinhalation = 0.02/(1.2*2000*DPUIinhalation)

La première: 
En calculant au préalable la LPCA pour chaque radioélément. LPCAi = 0.02/(1.2*2000*DPUIi) puis en réalisant une moyenne pondérée en fonction de la proportion de chaque radioélément present dans mon spectre. C'est pourquoi, on a : 

LPCAtot = SOMME(LPCAi x pi)

La seconde:
En calculant d'abord la moyenne pondérée des DPUI : DPUItot = SOMME(DPUIi x pi)
Puis en calculant la LPCA à partir de ça : LPCAtot = 0.02/(1.2*2000*DPUItot)


A titre d'exemple, et pour que ce soit un peu plus parlant. Dans un spectre donné (20% Césium, 80% Cobalt), on aurait:
Selon la première méthode, LPCAtot = [0.02/(1.2*2000*1.2E-9)]*0.2 + [0.02/(1.2*2000*6.2E-9)]*0.8 = 2.46E+3 Bq/m3

Selon la seconde méthode, LPCAtot= 0.02/[1.2*2000*(1.2E-9*0.2 + 6.2E-9*0.] = 1.6E+3 Bq/m3


J'ai plus de conviction en la seconde méthode, où la moyenne pondérée des DPUI est calculer en amont. Mais j'aimerais comprendre pourquoi la 1ere méthode ne peut pas être retenu (si elle est bien fausse ..    )

Merci pour votre temps 

Salut,

Il faut voir les LPCAmélange comme des calculs de résistance en parallèle.

Pour ta première méthode, ça serait plutôt 1/LPCAtot = somme des %i/LPCAi.

Avec tes valeurs de DPUI, j'ai une LPCAmélange de 1560,55 Bq/m3.

Salut,

Très bien, je comprend alors la confusion, avec ta méthode tu trouves une valeur identique à celle que j'ai pu déterminer avec la "2nd méthode". Et en posant les quelques équations j'ai pu effectivement retrouver ta méthode en partant de la mienne. 
Cela me confirme alors effectivement que c'est bien la seconde méthode qui est représentative.

Je te remercie !