Calcul de Débit de dose pour une source Beta pur

Bonjour à tous,
Je me pose une question au sujet du calcul de débit de dose pour une source émettrice bêta . Étant donné que le débit de dose ne suit pas la loi en 1/d2 (bien que j'ai lu dans une autre question du forum qu'en fait oui ) , comment faire pour évaluer le débit de dose à distance de ma source? Il y a bien la formule empirique qui nous permet d'évaluer ce débit à 10 cm pour les E>300 keV ou les valeurs données dans le guide pratique radionucléides et radioprotection. Mais si je veux estimer mon débit à 5 cm ou à 50 cm, comment faire ?

Merci d'avance de vos réponses.

Bonsoir
Il n'y a pas beaucoup de formules empiriques simples pour ce genre de calcul.
Les codes sont encore le meilleur moyen pour trouver une valeur.
Il faudra que je regarde, mais pas ce soir.
Iron Kloug

Ok pas de soucis, Merci déjà pour ta réponse. Afin de préciser ma question , ce calcul serait dans le but d'évaluer la dose reçu aux extrémités à ces distances. Je n'ai malheureusement pas la possibilité d'avoir accès à des code de calcul.

Bonjour
Il faudra que je regarde dans des ouvrages de référence mais que je n'ai pas sous la main.

Sinon, il y a en dosimétrie des éléments :

Il est possible, expérimentalement, de déterminer la loi de transmission des électrons en fonction de l’épaisseur du matériau. Cette loi est sensiblement exponentielle :
N = N0 e^-kx
Avec le coefficient k issu d'une formule empirique
k = 16 / (Ebêta max - 0,036)^1,4 - E bêta max est en Mev et k est en cm².g^-1
Il faudra alors utiliser la masse volumique en g.cm^-3

On peut prendre alors le débit de dose
Si on prend la valeur de N0 à 10 cm, le calcul à 50 cm donne x = 40 cm

Exemples :
Ebêta max = 500 kev soit 0.5 MeV, k =46,9
Pour N0 = 1 à 10 cm
N = 1 e^{-46,9 . 1,293.10-3 . 40}
N = 0,089 à 50 cm

Ebêta max = 1 Mev soit , k =16,84
Pour N0 = 1 à 10 cm
N = 1 e^{-16,84 . 1,293.10-3 . 40}
N = 0,42 à 50 cm

Ebêta max = 1,5 Mev soit , k =9,38
Pour N0 = 1 à 10 cm
N = 1 e^{-9,38 . 1,293.10-3 . 40}
N = 0,62 à 50 cm


On voit qu'en dessous de 500 keV cela va diminuer très vite.
Si on prend 300 keV on obtient N = 4,8.10^-3
Encore une fois, il faut que je vérifie.

Ensuite il faut utiliser les coefficients de pouvoir d'arrêt massique pour passer aux doses.

Iron Kloug

Bonjour

Je n'ai pas trouvé de formule simple.

Avec un logiciel sur Internet j'ai fait quelques calculs à plusieurs distances.
Pas totalement convaincu :
http://www.radprocalculator.com/Beta.aspx
Il est un peu limité car il ne propose pas des calculs en fonction de l'énergie mais en fonction de quelques nucléides.

Du coup j'ai regardé avec un tableur excel pour 37.10⁶ bêta par seconde.
On retrouve les valeurs des courbes que l'on utilise habituellement.

Du coup ça tombe à peu près bien.
Mais si quelqu'un a un logiciel de calcul plus précis pour notre ami, n'hésitez pas..
Iron kloug

Merci beaucoup de ton aide Iron Kloug. Je vais m'assoir confortablement pour comprendre tout ça.

Hello !
Allez je me lance: Dosimex B fonctionne très bien!
Cordizlement.

Bonjour
Et ça donne quoi si tu peux communiquer des résultats ?
iron kloug

Hello!
Mais il n'y a pas de données....
@he_lau: Si vous me donnez la forme (ponctuelle, disque, seringue...), une activité, et un nucléide (ou une energie), je peux faire le calcul...
Cordialement.

Bonjour
On peut déjà démarrer d'une source ponctuelle d'une activité donnée.
iron kloug

OK.
En commençant par une source beta assez energetique, le P-32, on a pour une source ponctuelle de 1MBq:
Dose peau (H'0,07): 128µSv/h à 30cm, 44,2µSv/h à 50cm et 9,7 à 1m.
Pour la même activité pour du beta mou (Cl-36):
Dose peau (H'0,07): 152µSv/h à 30cm, 42,1µSv/h à 50cm et 4,2 à 1m.

Pour les portées dans l'air: env 608cm pour P-32 et 203cm pour Cl-36

Et dans l'air ça donne quoi ?

Si on multiplie par 37(puisque 37 MBq)
1,63 mSv/h à 50cm et 358 µSv/h  à 1m.

Pour l'autre logiciel on avait :
Pour P32 : 1,41 mGy/h (ou mSv/h) à 50 cm et 0,34 mGy/h soit 340 µGy/h à 1 m

On est très proches des résultats de l'autre logiciel, visiblement (mais le calcul était dans l'air).

Iron Kloug

Tous les calculs que j'ai fait sont dans l'air. Dosimex permet aussi de les faire dans le vide...
Dans le vide, pour 37MBq de P-32, on a 4,13mSv/h à 30cm, 1,35mSv/h à 50cm et 277µSv/h à 1m.
Il s'agit de débit de dose peau (H'0.07)

Cordialement.

Ok pour l'air.
Donc valeurs comparables.
Iron kloug

PaulF a écrit:

Hello!
Mais il n'y a pas de données....
@he_lau: Si vous me donnez la forme (ponctuelle, disque, seringue...), une activité, et un nucléide (ou une energie), je peux faire le calcul...
Cordialement.

La source pour laquelle je souhaite réaliser ce calcul est du P32, je la considère comme source ponctuelle et j'ai une activité de 0,4 GBq .
J'ai vu que tu avais déjà raisonné en utilisant ces hypothèses donc c'est super . La seule chose qui change c'est l'activité du coup.

Dans ce cas là on a pour 0,4GBq de P-32 (tjs dans l'air et en H'007):
1840mSv/h à 5cm
466mSv/h à 10cm
51,1mSv/h à 30cm
17,7mSv/h à 50cm
3,86mSv/h à 100cm
Cordialement.

Hello
C’est déjà une bonne activité.
Voilà ça devrait correspondre à vos attentes.
Iron Kloug

Intéressante discussion et merci au klown PaulF pour cette aide précieuse !