demonstration de la formule Tδ = 2mec2β2cos2θ

Chers Tous Bonjour !

J'ai lu dans le célèbre livre de Bertrand LAFORGE et Christian BOURGEOIS intitulé,  DES PROCESSUS DE BASE AUX DÉTECTEURS : INTERACTIONS PARTICULES-MATIÈRE que :

Dans le cas non relativiste, l’énergie Tδ qu’une particule de charge ze, de masse M et vitesse relative β = v/c peut transférer à un électron considéré au repos est  . ou θ est l’angle d’émission de l’électron δ.


je voudrai savoir comment on démontre cette formule . Connaissez vous un document gratuit sur le Net dans lequel je peux trouver cette démonstration ?

Bonjour
Je n'ai rien trouvé de probant et même dans les livres pour retrouver cette formule.
Quelques présentations sur Internet s'en rapprochent mais pas complètement :
http://dpnc.unige.ch/formationcontinue/interaction_particules_matiere.pdf
http://www.phys4med.be/interactions/charged-particles
Iron Kloug

Bonjour,

je suppose que c'est là une forme particulière de la loi classique des chocs entre un projectile de masse très grande devant la particule cible.
Où l'on ne se soucie pas des interactions électromagnétiques (donc pas de calcul de section efficace) mais juste un bilan énergie-impulsions pour un angle donné de la particule cible.

Donc sans doute pour les auteurs une formule de base qui ne nécessite pas dans leur esprit une démonstration .

La chose est évoquée dans l'annexe E du non moins célèbre ouvrage "calcul de doses générées par les rayonnements ionisants", annexe destinée justement à démontrer l'extraordinaire formule de Bethe permettant de calculer le pouvoir d'arrêt des particules chargées.

Gluonmou.

PS : cette annexe est sous forme pdf libre de droit et disponible à la demande

Je pense que Gluon à la bonne approche 
Kloug